當想要比較兩人的強弱時
通常比較過去結果很容易受到各因素干擾
如果可以直接量化兩人的表現
就可以直接比較數值看出結果了

在現實中很常出現這樣的情境
這時候有很多種量化方式
Elo Rating 就是其中一種

Elo Rating

Elo Rating 最先是應用在棋士棋力的評估
首先給定每個棋士一個初始值
然後藉由棋士的對弈結果
贏者加分，輸者扣分的方式
直到最後，可以發現棋士的棋力會漸漸在某值處徘徊

如上的步驟其實就像我們打遊戲時的定級賽
只要通過足夠多的比賽就可以更準確的量化我們的實力
也能更準確地幫助我們安排對手
而這過程中要如何合理加扣分呢

勝率影響加扣分

如果兩人實力分別為A, B
採用如IRT中的S型羅吉斯曲線(x = A - B)
則在打比賽時會有怎樣的狀況發生呢
(不失一般性，不妨假設 A>=B ，僅考慮「明顯大於」和「接近」兩項)

1. A >> B (x >> 0)
   由於A 的實力明顯強過B ，即A 的勝率很高( y → 1 )
   故A 贏了是理所當然的，此時的加扣分應小幅度加減
   若B 贏了是意料之外的，此時的加扣分應以懲罰(A)/獎勵(B)而有大幅度加減

2. A ~ B
   由於A 的實力與B 接近
   故會加減某「定值」左右的分數

在作答者的答題中
可以視「答對機率」為作答者對該題的「勝率」
若該題對作答者太簡單，答對為理所當然，加分不多
若該題對自答者太困難，答對時應獎勵更多分

明天再來說說估計戰力的更新公式與文獻